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GPU Pro 1 笔记 - As Simple as Possible Tessellation for Interactive Applications

文章介绍了一种曲面细分的方法,被称为 Phong Tessellation,可以运行时丰富模型细节。

原文请参考 GPU Pro 1, Engel W . Chapter 1. As Simple as Possible Tessellation for Interactive Applications. 2010.

笔记

文章提出了一种新的曲面细分方法,可以在运行时增加新的顶点,提高几何细节,被称为 Phong Tessellation,下面是普通渲染与曲面细分的对比图:

Phong Shading / Phong Tessellation
Phong Shading / Phong Tessellation

在介绍 Phong Tessellation 之前,先介绍了一波前人的工作,首先是 Linear Tessellation:

Linear Tesselation Expr
Linear Tesselation Expr

其中 Pi, Pj, Pk 为三角面片的三个顶点 Position,u, v, w 是一个可调整的权重值,满足 u + v + w = 1,P(u, v) 是生成的新的顶点的 Position,Linear Tessellation 可以在三角面片上生成一个新的顶点。但是在面片上生成新的顶点实际上并没啥用 ….

接着是按照类似的思路提出的 Phong Normal Tessellation,它的思路为新顶点产生插值的 Normal,从 Normal 的角度来丰富细节,公式和上面的类似,只是最后还要做一次 Normalize:

Phong Normal Tessellation Expr
Phong Normal Tessellation Expr

作者按照他们的思路,提供了一次非三角面片上的曲面细分,也就是开始说的 Phong Tessellation:

Phong Tessellation Expr
Phong Tessellation Expr

其中 alpha 是一个 0~1 之间的权重,通常取 3/4,P(u, v) 是上面 Linear Tessellation 的结果,PI 是 P(u, v) 点在三角面片的三个顶点所决定的平面(Position + Normal 可以决定平面)上的投影。看图更好理解:

Phong Tesselation Desc
Phong Tesselation Desc

作者还给了 Shader:

Phong Tesselation Shader
Phong Tesselation Shader

然后作者又了提一句,说 Phong Normal Tessellation 已经能提供不错的细节提升了,而且相对他们这个算法来说开销更小,不一定所有顶点都需要使用 Phong Tessellation。Phong Tessellation 在轮廓上的表现会比 Phong Normal Tessellation 更好,所以只需要在轮廓上采用 Phong Normal Tessellation 就行了,然后给了一个计算“轮廓度”的计算公式:

Silhouetteness Expr
Silhouetteness Expr

其中 c 是相机位置,m 是深度。

最后作者说他们这个算法不止可以用于 Triangle Polygon,还可以给 Quad Polygon 用,效果如下:

From Triangle To Quat
From Triangle To Quat

Quat Effects
Quat Effects

总结

相对来说比较平平无奇的一个曲面细分算法,实际上原理很简单,可以考虑手动实现一波试试手。

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