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下一代渲染的一些要素与目标。
然而现实是现在的 Surface Rendering 差距甚远。
地形的 Surface Rendering 是很费的，而且需要做混合，混合意味着不能拥有较高的几何复杂度。
Surface 的几何细节包括体积、深度、各种频率的细节。他们结合起来可以产生一些其他的效果：深度视差、自阴影、光反应性。
Surface Rendering 要实现光照交互依赖 Surface 的微观结构，目前已经有一些理论研究（比如烘焙 Terrance BDRF）了。要体现出几何的复杂性，可以通过修改三角面或者走光追。但是三角面相关的方法都比较费，比如直接增加面数，顶点的 Transform 和显存开销都会相应增加，更实用的做法是实用 Tessellation 在管线中倍增三角面。
做这套方案的动机：
- 应对不同的 Surface：地形、静态/动态物体
- 高性能：支持当前的硬件
- 最小化显存开销：开销与传统的 Normal Mapping 相当，能在当前的主机平台顺利运行
所以这套方案需要支持：
- 获取任意角度下的精确深度
- 自阴影
- AO
- 快速、准确的混合
效果对比图。
现有的提高深度复杂度的解决方案无非两种：
- 寻找真正的 Surface 的深度，即寻找 View Ray 和 Height Field 的真正交点
- 通过计算好的 Depth Offset 来进行光照计算
比如上面这张图，在无视高度细节的情况下交点实际上是错误的。
正确的交点应该是图中虚线和 View Ray 的交点。
一种做法是对 Height Field 数据做 Ray Tracing，这意味着额外的显存消耗。
Relief Mapping (RM) 和 Parallax Oclussion Mapping (POM) 都是光追做法。
传统的固定步长的 Linear Search Ray Tracing，可以看见 Tracing 的结果（实箭头的终点）和正确的交点还是有一定的误差。
POM 则是在 Linear Search 的基础上加了一次线性近似。
如图所示，Linear Search 有一个问题，就是步长太长的话可能导致求交出错。
上面这张图就是步长设置不对的情况。
此外还有一些基于距离场的预处理的方案:
- Per-pixel Displacement with Distance Function
- Cone Step Mapping
- Relaxed Cone Step Mapping
因为是预处理，所以可以包含更多的信息来做一些额外的事情。
Quadtree Displacement Mapping (QDM) 算法，用四叉树来存储到高度场基准平面的最小深度。
四叉树结构简单，对应到硬件实现是 Mipmap 采样会更快、显存开销小。
性能足以运行时生成。
用 QDM 做 Ray Tracing 的时候需要从最高级 Mip 到最低级 Mip 遍历四叉树，最后用最低级 Mip 来计算交点。
算法伪代码，获取当前位置投影在当前 Hierarchy_Level 中的最大 Depth，如果 Ray_Depth < Depth，就沿着 Ray 步进到最接近的交点，否则的话就降一级 Hierarchy_Level 重复上面的操作直到 当 Hierarchy_Level ≤ 0。
QDM 的构建，由最低级的 Mip 往最高级 Mip 逐级构建，不过不能直接用硬件生成，因为每一级 Mip 要取低级 Mip 四个 Texel 的最大值。
对照上面的算法来看图就容易理解了。
最后再参考 POM 做一次线性近似。
QDM Ray Tracing 是代数方式在进行求交测试，遍历的是离散数据。
QDM 仍然有一些优化空间。
因为 QDM 的 Level 0 是点采样即离散数据，这意味着越接近 Surface，效果越越差，需要额外的提升效果的手段，通常是用线性逼近求交（上面提到的那个）。
正常 QDM 的时间复杂度是 O(log(n))，这还是不够快，所以需要限制最大的迭代次数。
QDM 在一定条件下会退化成 Linear Search，典型的场景就是在特征边缘，Ray 已经达到了 Level 0，由于 QDM 没办法在遍历时往更高的 Level 走，所以 Ray 再往前算法就跟 Linear Search 没区别了。解决方案就是在穿越 Cel 的时候往上走一级。
QDM 不能用传统的 MipMapping（猜测是 QDM 不能直接随距离变化，就算距离拉远了，还是需要一定程度的精度？）。相应的，需要根据当前的 Mip Level 来限制 LOD Level 的最大值。然后还需要动态地调整迭代上限（根据 Normal 和 View 向量的夹角）。还有就是根据 Camera Space 的 Z 来调整 QDM Depth Fade 的比例（最远处就是只用 Normal Mapping 了）。
QDM 本身其实是一个离散数据集（纹素），如果需要提高精度的话就要使用未压缩的纹理。当然如果能保证整数运算精确的话，是可以使用压缩数据的，DXT5 alpha 插值的误差就可以接受。
总结下 QDM 的优点：
- 任何场景下都是准确的
- 运算快、Scalable
- 额外显存消耗小
- 预处理快
- 可以调整迭代次数来平衡性能与质量
- 涵盖四叉树的其他优点
缺点：
- 每次迭代中更慢了
- 使用 text2DLod 采样时是随机访问，在现在的硬件上很慢
- Depth 跨度较小、分辨率较低时效果不够好
理论的时间复杂度。
实际上达到收敛状态所需要的迭代次数，可见 QDM 远远强于 POM。
下一页的数据展示了 POM 和 QDM 在实际游戏场景中的性能差异。CSM 和 RCSM 因为预处理时间的原因，不太适合实际游戏？
POM 与 QDM 的性能对比。
Depth Scale 1.0 对比。
Depth Scale 1.5。
Depth Scale 5.0。
极限场景下的测试对比。
HeightMap 的一个特性就是可以在 Surface 上产生自阴影。计算自阴影的办法就是 ViewRay 与 Surface 的交点 P 能否从光的位置 L 被看见，要完成这个计算，可以从 L → P 的方向开始做 Ray Tracing，如果与 HeightField 相交，就说明 P 在阴影中。
对照这幅图来理解。
按照这种方法做 Ray Tracing 成本较高，每个采样点都要进行一次 Light Ray 的 Ray Tracing。我们可以转换下思路，通过计算水平可见性来获取自阴影（POM 那篇论文里的做法）。
从 POM 原 Paper 那盗了张图，要计算硬阴影可以从 View Ray 的命中点出发，沿着 Light Ray 计算是否被遮挡，被遮挡则在阴影中。
计算软阴影则可以从 View Ray 的命中点 h0 出发，沿着 Light Vector 在 Height Field 上做一系列采样，然后求出遮挡系数 hi，以最大的遮挡系数来求软阴影的值（图中的这个公式只是说明为什么这两者有关系，不是用来计算的）。
再拿这张图跟上面那张图中 Blocker Height 的说明对比一下就清楚了。
用 POM 计算软阴影的 Shader。
开关的对比。
QDM 版本的自阴影。沿 Light Ray 方向里 View Ray 命中点较远的采样可以用高 Mip 替换，可以进一步提高速度。
跟上面的 Shader 对比一下就知道了，w1-w5 是给美术调整效果用的。
保证质量的同时提速，o(n) → o(logn)。
开关对比。
AO，简单提了下，跟 Self Shadowing 的计算类似，也可以用类似的手法处理，并不需要每一帧都计算，只需要在 Height Field 变化时计算即可，对提升大世界地形的效果尤其有效。
Surface Blending，主要用在地形渲染，就是 Alpha Blending 的泛化版，对每一种材质给一个权重，最后加权混合。他这里说的使用顶点色做权重，一般更常用的是提供一张单独的 WeightMap。
在 Surface Blending 中一般不会采用 Alpha Blending，现实生活中的 Surface 不会这样 Blending，实际上在游戏中还是有用的，一般是用来做一些附着材质的标记，比如湿度、积雪度等。
更常用的一种混合方法是 Height Blending，也是老生常谈的混合方式了，在 Weight Blending 的基础上加上高度，从而在混合的材质间产生穿插的效果。
混合效果。
HB 的一些特点。
使用 HB 的时候对 Surface 会造成一定影响（修改其高度）。
比如这张图，Height Blending 中的高度参数会对 Height Field 再进行一次修改。
在使用 Height Blending 的情况下，搜索交点的这个过程会使用混合的结果来替代原本需要采样的高度，这时候使用顶点色来保存 Weight 会出现 Artifacts，想要得到正确的结果需要使用纹理来保存 Weight，这个应该大部分游戏都是这么做的。
示意图。
依靠距离的预处理数据，比如 DF、CSM，都不能在没有预计算的情况下跟 Blend Weights 搭配使用。依靠深度的预处理数据可以跟 Weights 配合使用。
整了个 CQDM 来跟 HB 配合。
QDM 和 HB 搭配使用的一些好处。
展示。
性能测试。
效果对比。
一些总结，还有一张效果图 ……
主要有价值的内容在于 Self-Shadowing 那部分，不过这部分是 POM 论文里就已经提出来的东西，只是 QDM 的 Tracing 相较于 POM 的 Tracing 对于小于 Step 的 Surface 更友好，POM 的 Self-Shadowing 可能对于这种的就直接跳过了。